martes, 27 de enero de 2009

El inédito Teorema de Fermat

Pierre de Fermat fue un famoso jurista y matemático de la Francia del siglo XVII. Su aporte fue importante para poner los cimientos de lo que hoy se conoce como el cálculo moderno.

Este personaje ha realizado una gran variedad de Teoremas (proposiciones demostrables de otros teoremas ya demostrados). Esto quiere decir que Fermat ha realizado proposiciones que en la práctica son ciertas, pero que no necesariamente fueron científicamente demostrables en su momento.

Normalmente todos los teoremas terminan siendo demostrados, sin embargo existió uno que durante siglos no tuvo solución: el llamado Enigma, o el Último Teorema de Fermat, publicado en 1670.

La proposición es muy simple, y Fermat aprovechó dicha simpleza para colocar en una nota al pie de página de uno de sus libros una de las frases más famosas de la historia de la ciencia:

"Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El espacio del papel es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él."

El matemático justificó al poco espacio existente en el pie de página para no publicar la demostración de su teorema, por lo que nunca se supo realmente si lo hizo. Lo que si se conoce fue que dicho teorema fue la tortura de los matemáticos durante los siguientes 325 años: nadie podía demostrarlo.

No fue sino hasta 1995 cuando el matemático inglés Andrew Wiles presentó al mundo la demostración al Enigma, comprobando la veracidad de lo que propuso Fermat tres siglos atrás. Lo curioso fue que Wiles utilizó técnicas matemáticas que fueron desarrolladas muchos años después de la muerte del matemático francés, y aún así en su primera versión (un artículo de casi 100 páginas) contenía un error crítico.

Vale la pena recordar que Fermat dejó entrever que la demostración de su Teorema no tomaba más que unas cuantas líneas.

No fue sino hasta meses después en que el fallo fuera corregido y posteriormente aceptado por la comunidad científica para que por fin se diera punto final a la intrincada historia del Teorema de Fermat. A pesar de ello, nunca sabremos si el creador pudo demostrarlo o fue una simple conjetura que al final fue cierta.

1 comentario:

Silvi dijo...

Yo digo que adivinó! Ji ji